সক্রেটিসের আগে – বার্ট্রান্ড রাসেল

এটা খেয়াল করা বেশ আগ্রহব্যঞ্জক যে, বার্নেট-বর্ণিত পিথাগোরীয় নৈতিকতা আধুনিক মূল্যবোধের সঙ্গে বিরোধাত্মক। উদাহরণস্বরূপ, আধুনিক মানসিকতার লোকজন মনে করে ফুটবল খেলায় দর্শকদের চেয়ে খেলোয়াড়রা বেশি গুরুত্বপূর্ণ। রাষ্ট্রের ব্যাপারেও সে রকম : সাধারণ দর্শকজনতার চেয়ে তারা বেশি পছন্দ করে প্রতিদ্বন্দ্বিতায় লিপ্ত রাজনীতিবিদদের। মূল্যবোধের এই পরিবর্তন সামাজিক ব্যবস্থার পরিবর্তনের সঙ্গে সম্পর্কিত। যোদ্ধা, অভিজাত, ধনিক এবং একনায়ক প্রত্যেকের শুভ ও সত্যের নিজ নিজ মানদণ্ড আছে। অভিজাত ব্যক্তি দার্শনিক তত্ত্বের এক দীর্ঘ পথ পাড়ি দিয়ে এসেছেন, কারণ গ্রিক মনীষার সঙ্গে তার সংসর্গ হয়েছে, কারণ চিন্তাশীলতা একটি সদগুণ হিসেবে ধর্মের অনুমোদন লাভ করেছে এবং নির্মোহ সত্যের আদর্শ শিক্ষাজীবনকে মহিমান্বিত করেছে। অভিজাত হিসেবে সংজ্ঞায়িত হবেন তিনি, যিনি এমন এক সমাজের একজন, যে সমাজে সবাই সমান, যারা দাসশ্রমের ওপরে নির্ভর করে বা এমন কিছু লোকের শ্রমের ওপরে নির্ভর করে জীবনযাপন করে, যারা প্রশ্নাতীতভাবে অধঃস্তন। এও খেয়াল করা দরকার যে, সাধু-সন্ন্যাসীরাও এই সংজ্ঞার মধ্যে পড়বেন; তারা কর্মময় জীবনযাপন করেন না, তাদের জীবন চিন্তাশীল, ধ্যানপূর্ণ।

সত্যের আধুনিক সংজ্ঞাগুলো চিন্তামূলক নয়, ব্যবহারিক। যেমন প্রয়োগবাদ বা প্রয়োজনবাদে সত্যের সংজ্ঞা। এই সংজ্ঞাগুলো সূচিত হয়েছে অভিজাততন্ত্রের বিপরীতে শিল্পতন্ত্রের দ্বারা। যে সমাজব্যবস্থা দাসপ্রথা সহ্য করে তার সম্বন্ধে যা-ই ভাবা হোক না কেন, উপরে বর্ণিত অর্থে যারা অভিজাত, বিশুদ্ধ গণিতের জন্য আমরা তাদের কাছেই ঋণী। চিন্তাশীলতার আদর্শ থেকে বিশুদ্ধ গণিতের জন্ম হয়েছিল বলে তা ছিল ব্যবহারিক কাজকর্মের উৎস। ফলে চিন্তাশীলতার মর্যাদা বেড়েছে, ধর্মতত্ত্ব, নীতিশাস্ত্র এবং দর্শনে চিন্তাশীলতার আদর্শের জয় হয়েছে। ব্যবহারিক কর্মকাণ্ডের একটি উৎস না হলে চিন্তাশীলতার আদর্শ হয়তো এতটা মর্যাদা ও সাফল্য পেত না।

এ পর্যন্ত যা ব্যাখ্যা করা গেল তা থেকে পিথাগোরাসের দুটো দিক বেরিয়ে আসে। একদিকে তিনি ধর্মীয় প্রবক্তা, অন্যদিকে বিশুদ্ধ গণিতজ্ঞ। উভয় দিকে তার গুরুত্ব ছিল অপরিমেয়। তবে একজন আধুনিক মানুষের কাছে এই দুটি দিক যতটা আলাদা মনে হতে পারে সে সময় কিন্তু ততটা ছিল না।

অধিকাংশ বিজ্ঞান সূচনালগ্নে কিছু না কিছু ভ্রান্ত বিশ্বাসের সঙ্গে জড়িত ছিল, যা থেকে সেসব বিজ্ঞান একধরনের কাল্পনিক তাৎপর্য লাভ করেছে। জ্যোতির্বিদ্যা জড়িত ছিল জ্যোতিষশাস্ত্রের সঙ্গে, রসায়নবিদ্যা আলকেমির সঙ্গে। গণিতের সঙ্গে সম্পর্ক ছিল আরো বেশি সূক্ষ্ম একধরনের ভ্রান্তির। মনে করা হতো গাণিতিক জ্ঞান নিশ্চিত, নির্ভুল এবং বাস্তব জগতে প্রয়োগযোগ্য। তা ছাড়া, তা অর্জিত হয় শুধু চিন্তার দ্বারা, কোনো পর্যবেক্ষণের দরকার হয় না। ফলে গাণিতিক জ্ঞান থেকে একটি আদর্শ তৈরি হয়, দৈনন্দিন ব্যবহারিক জ্ঞান সে আদর্শের চেয়ে অনেক নিম্নমানের। গণিতের ওপরে ভিত্তি করে মনে করা হতো চিন্তা ইন্দ্রিয়ের চেয়ে এবং সংজ্ঞা পর্যবেক্ষণের চেয়ে শ্রেয়। ইন্দ্রিয়জগতের সঙ্গে গণিতের যদি বনিবনা না হয়, দোষটা গণিতের নয়, ইন্দ্রিয়জগতেরই। গণিতজ্ঞের আদর্শের নিকটবর্তী হবার নানা রকম পথ ও পদ্ধতি খোঁজার চেষ্টা হয়েছে, তার ফলে যেসব পরামর্শ পাওয়া গেছে সেগুলো অধিবিদ্যা ও জ্ঞানতত্ত্বে অনেক ভ্রান্তির উৎস হয়েছে। দর্শনের এই ধরনটির শুরু পিথাগোরাস থেকে।

সবাই যেমনটি জানে, পিথাগোরাস বলেছিলেন সব বস্তুই হচ্ছে সংখ্যা। আধুনিক দৃষ্টিভঙ্গিতে কথাটি যৌক্তিকভাবে অর্থহীন, কিন্তু তিনি যা বোঝাতে চেয়েছিলেন তা ঠিক অর্থহীন নয়। সঙ্গীতে সংখ্যার গুরুত্ব তারই আবিষ্কার আর সঙ্গীত ও পাটিগণিতের মধ্যে তিনি যে সম্বন্ধ স্থাপন করেছিলেন তা আজও হারমোনিক মিন ও হারমোনিক প্রগ্রেশন-এই দুটো গাণিতিক পরিভাষার মধ্যে টিকে আছে। তিনি মনে করতেন সংখ্যাগুলো একেকটা আকৃতি-চাকতি বা খেলার তাসে যেমন থাকে। আমরা এখনো সংখ্যার বর্গ, ঘন ইত্যাদির কথা বলে থাকি। এই শব্দগুলো আমরা পেয়েছি পিথাগোরাসের বদৌলতেই। চতুষ্কোণ সংখ্যা, ত্রিকোণ সংখ্যা, পিরামিডাকৃতি সংখ্যা ইত্যাদির কথাও তিনি বলেছিলেন। একটি প্রশ্নকে আকৃতি দেওয়ার জন্য এই সব সংখ্যার নুড়ির (বা আমরা সাধারণত যেগুলোকে খুঁটি বলি) দরকার হতো। সম্ভবত পিথাগোরাস পৃথিবীকে পারমাণবিক মনে করতেন এবং মনে করতেন যে পৃথিবী বিভিন্ন আকৃতির পরমাণু দ্বারা গঠিত বস্তুকণা বা অণুর তৈরি। নন্দনতত্ত্বে যেমন পাটীগণিত মৌলিক জিনিস, তেমনি তিনি পাটিগণিতকে পদার্থবিদ্যার মূল পাঠ হিসেবে পাওয়ার আশা করেছিলেন।

পিথাগোরাস বা তার প্রত্যক্ষ শিষ্যদের সবচেয়ে বড় আবিষ্কারটি ছিল সমকোণী ত্রিভুজের উপপাদ্য : সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের উপরে অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের যোগফল অপর বাহুটির বা অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের সমান। মিসরীয়রা জানত যে ত্রিভুজের বাহুগুলোর মাপ ৩, ৪ ও ৫, সেটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে। কিন্তু মনে হয়, গ্রিকরাই সর্বপ্রথম খেয়াল করে যে, ৩^২ + ৪^২ = ৫^২ হয় এবং এই অনুমানের ওপর ভিত্তি করে তারাই প্রথম সাধারণ প্রতিজ্ঞার একটি প্রমাণ। আবিষ্কার করে।